Жаропонижающие средства для детей назначаются педиатром. Но бывают ситуации неотложной помощи при лихорадке, когда ребенку нужно дать лекарство немедленно. Тогда родители берут на себя ответственность и применяют жаропонижающие препараты. Что разрешено давать детям грудного возраста? Чем можно сбить температуру у детей постарше? Какие лекарства самые безопасные?

Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм, расчета влияния факторов этим способом

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - Ь)с . Он значительно проще цепных подстановок что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа .

;
;
.

Отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом.

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100:

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100:

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.:

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл.7.1:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислении.

Способы пропорционального деления и долевого участия.

Сущность, назначение и сфера применения способов пропорционального деления и долевого участия, порядок и алгоритмы расчетов

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления . Это касается тех случаев, когда мы имеем дело саддитивными моделями типа Y =
исмешанными типа
.

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y=а+Ь+с, расчет проводится следующим образом:

;
;
.

Например, уровень рентабельности (R) снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 тыс. руб. При этом стоимость основного капитала(a) возросла на 250 тыс. руб., а оборотного(b) уменьшилась на 50 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рис.7.1.

Результативный показатель

Факторы первого уровня

Факторы второго уровня

Рис 7.1 Схема взаимодействия факторов

Когда известны
а также
, то для определения
,
,
, можно использовать способ пропорционального деления" который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора B между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторовкоэффициента пропорциональности(К ) , который показываетвеличину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу.

Величина коэффициента пропорциональности (К) определяется следующим образом:

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет-соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:

;
;
.

Например, себестоимость 1 т/км за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля (С) повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины (ГВ) снизилась из-за:

А) сверхплановых простоев машин -5000 т/км;

Б) сверхплановых холостых пробегов -4000 т/км;

В) неполного использования грузоподъемности -3000 т/км

Всего -12000 т/км

Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:

Всего: +180руб

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия (табл.7.3).

Таблица.7.3

Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

С начала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя :

;

Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм расчета влияния факторов этим способом.

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа V = (а - b)с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа V = А х В х С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда изменение результативного показателяза счеткаждого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 6.1:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Разновидностью этого способа является прием процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью рассмотрим на том же примере (табл. 6.1).

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих ЧР%:

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими D % и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочих ЧР%:

Абсолютный прирост валовой продукции за счет изменения средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разность между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t % и общему количеству отработанных ими дней D%:

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t % умножить на плановый объем валовой продукции ВПпл :

Преимущество этого способа состоит в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

Смотрите также:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = abc.

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Δy a = y 0 * Δa%,

Δy b = (y 0 +Δy a) * Δb%,

Δy c =(y 0 + Δy a +Δy b)* Δc%,

Δa% = (a 1 -a 0)/ a 0 ,

Δb% = (b 1 -b 0)/ b 0 ,

Δc% = (c 1 -c 0)/ c 0 ,

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной (плановой) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базисной (плановой) величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 1:

ΔВПчр = ВПпл * ΔЧР/ЧРпл = 400*20/100 = +80 млн руб.;

ΔВПд = (ВПпл + ΔВПчр)* ΔД/Дпл = (400 + 80)* 8,33/200 = +20 млн.руб.

ΔВПп = (ВПпл + ΔВПчр + ΔВПд)* ΔП/Ппл = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 млн. руб.

ΔВПчв = (ВПпл + ΔВПчр + ΔВПд + ΔВПп)* ΔЧВ/ЧВпл = (400 + 80 + 20 – 31,25)*0,7/2,5 = 131,25 млн. руб.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его редкое применение.

Индексный метод

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми.

Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.)

Важным составным элементом индекса является его вес или коэффициент сведения частей разнородной совокупности к единому показателю. Он должен сохранить модель структуры изучаемого явления в динамики.

Принято при исчислении объемных индексов в качестве веса использовать цены (р о), а при исчислении индексов качественных показателей – объемы (q 1).

Основной формой экономического индекса является агрегатный , характеризующий изменение уровня развития всей сложной совокупности.

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Исчисляют агрегатный индекс по формулам:

Индекс объемов:

I q = ∑q 1 p 0 ,

Индекс качеств I р = ∑q 1 p 1 , (цены)

Индекс оборотов I о = ∑q 1 p 1 = I q * I р

где р 1 , р 0 – цена отчетного и базисного периода

q 1 , q 0 - количество в отчетном и базисном периоде.

Это одна из модификаций способа цепных подстановок, он применяется для расчета влияния факторов в мультипликативных и смешанных моделях типа: Y = (a - b)*c и Y = a*(b - c). Особенно эффективно его применение, когда исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

Алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a * b * c * d следующий. Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

a = aф - aпл; b = bф - bпл; c = cф - cпл; d = dф - dпл

Определение изменения величины результативного показателя за счет каждого фактора осуществляется следующим образом:

Ya = a * bпл * cпл * dпл;

Yb = aф * b * cпл * dпл;

Yc = aф * bф * c * dпл;

Yc = aф * bф * cф * d.

Таким образом, величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Способ относительных разниц

Сфера его применения та же, что и у предыдущего. Особенно эффективен, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах и коэффициентах.

Методика расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = a * b * c, следующая. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

Разновидностью этого способа является прем процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью можно рассмотреть на примере мультипликативной модели объема работ:

О = Ч * Я * n * В,

где О - объем работ, руб.;

Я - среднее число дней работы одного рабочего за год;

n - число отработанных чел.-час. в среднем одним рабочим за день;

В - среднечасовая выработка рабочего, руб.

Преимущество этого способа в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по объему работ (О%), численности рабочих (Ч%) и количеству отработанных ими дней (Д%) и часов (t%) за анализируемый период.

Тогда отклонение объема работ за счет каждого фактора определится следующим образом:

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде или к плановому или по другому объекту.

К примеру возьмем индекс объема СМР.

Он отражает изменение численности рабочих (Ч) и их среднегодовой выработки (В) и равен произведению этих индексов:

Чтобы установить, как изменился объем СМР за счет изменения количества рабочих и за счет изменения их среднегодовой выработки, нужно рассчитать индекс численности JЧ и индекс выработки JВ:

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты объема СМР в целом и за счет каждого фактора в отдельности (они будут равны результатам, исчисленным с помощью способа цепных подстановок).

Сущность факторного анализа в экономике

Определение 1

Факторный анализ – это разновидность экономического анализа, при котором изучается влияние конкретных факторов на экономические показатели. Основные виды факторного анализа: детерминированный и стохастический анализ.

Основу детерминированного анализа составляет методика исследования влияния тех факторов, которые имеют функциональную взаимосвязь с обобщающим показателем.

При стохастическом факторном анализе исследуется влияние тех факторов, которые имеют вероятностную взаимосвязь с обобщающим показателем, т.е. корреляционную.

На эффективность деятельности предприятия влияют многие факторы. Их можно классифицировать на внутренние, которые зависят от деятельности данной фирмы, и внешние, не зависящие от данного предприятия.

Методы, используемые в факторном анализе, также могут быть различными. В детерминированном факторном анализе применяются:

Метод цепных подстановок;
Метод абсолютных и относительных разниц;
Индексный метод;
Балансовый метод;
Интегральный метод;
Логарифмический метод и др.

В стохастическом анализе применяются:

Метод корреляции;
Регрессионный метод;
Метод кластерного анализа;
Дисперсионный метод и др.

Наибольшая полнота и глубина аналитического исследования, наибольшая точность результатов обеспечивается за счет применения экономико-математических методов. Данные методы обладают большим преимуществом перед статистическими и традиционными методами, поскольку позволяют более точно и детально исчислить влияние отдельных факторов на величину экономических показателей, а также с их помощью решаются некоторые аналитические задачи.

Метод относительных разниц

Замечание 1

Метод относительных разниц применяется при детерминированном факторном анализе, чтобы оценить влияние конкретного фактора на прирост результативных показателей. Самым главным достоинством рассматриваемого метода является его простота. Однако, он может применяться только в мультипликативных, а также мультипликативно-аддитивных факторных моделях.

Основу данного метода составляет способ элиминирования. Под элиминированием понимается устранение воздействия остальных факторов, т.е. все другие факторы становятся статичными. Главная идея способа – это независимое изменение всех факторов. Вначале изменяется базовое значение на отчетное у одного фактора, при этом другие факторы статичны, а затем изменяется второй, третий и т.д.

Чтобы рассчитать величину воздействия первого фактора на результативный, следует умножить базисное значение результативного показателя на величину относительного прироста первого фактора в % и разделить на 100. Чтобы рассчитать степень воздействия второго фактора, необходимо сложить базисную величину результативного показателя и его прирост от первого фактора, а полученную сумму умножить на относительный прирост следующего фактора и т.д.

Большое значение при использовании данного метода имеет очередность факторов в модели и, следовательно, последовательность изменения их значений, поскольку это определяет количественную оценку влияния каждого отдельного фактора.

Использование метода относительных разниц предполагает применение правильно построенной детерминированной факторной модели, соблюдение определенной очередности в расстановке факторов.

Факторы могут быть как количественными, так и качественными. Качественные факторы отражают внутренние свойства, признаки и особенности исследуемых объектов. Например, производительность труда, жирность молока, качество продукции. Количественные факторы характеризуют количественную определенность явления. Количественные факторы имеют как стоимостное, так и натуральное выражение. Количественные факторы могут характеризовать объемы производства и реализации товаров, а величина таких факторов может выражаться как в деньгах, так и штуках и т.п.

Если при анализе существует несколько количественных и качественных показателей, то в первую очередь изменяется величина факторов, находящихся на первом уровне подчинения, а затем на более низком.

Факторы первого уровня – это факторы, которые оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, а факторы, косвенно влияющие на результативный показатель, относятся к более низкому уровню (второму, третьему и т.д.)

Алгоритм расчета методом относительных разниц представлен на рисунке 1.

Сумма величин $∆X_А$, $∆X_Б$ должна быть тождественна разности $X_1$ и $X_0$.

Пример использования метода относительных разниц

Рассмотрим использование метода относительных разниц на конкретном примере. Объем производства за год зависит от среднегодового количества рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одним рабочим (В). Выстраивается двухфакторная мультипликативная модель, в которой численность рабочих является количественным фактором, поэтому он находится на первом месте, а выработка – качественным фактором, и располагается за количественным.

$ОП = Ч В$

Все данные, которые будут использоваться, представлены в таблице (рисунок 2).

На первом шаге рассчитывается относительный прирост факторов (рисунок 3).

Рисунок 3. Расчет относительного прироста факторов. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

На втором шаге определяется степень влияния первого фактора на результативный показатель (рис.4)

Рисунок 4. Расчет степени влияния фактора. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Из полученных данных следует, что с увеличением среднегодовой численности работников на 2 человека, объем производства увеличится на 400 тыс. руб.

На третьем шаге продолжается последовательное рассмотрение факторов модели (рис.5)

Согласно полученным данным можно сделать вывод, что увеличив среднегодовую выработку одного рабочего, объем производства увеличился на 810 тыс.руб.

На четвертом шаге осуществляется проверка расчетов (рис 6).

Таким образом, проведенные расчеты верны.